Φράκταλ. Τέχνες & επιστήμες μαζί.

Γράφει ο Μιχάλης Παναγόπουλος στο Fractal, Η γεωμετρία των ιδεών

Στο άκουσμα της λέξης φράκταλ (σ΄ ελληνική απόδοση μορφόκλασμα) οι σκέψεις και τα συναισθήματα, που μπορεί να δημιουργηθούν σε κάποιον εξαρτώνται, σε μεγάλο βαθμό, από το μορφωτικό του υπόβαθρο και τα επαγγελματικά ή ερασιτεχνικά του ενδιαφέροντα. Ένας μαθηματικός ή κάποιος τεχνοκράτης θα ισχυριστούν ότι ο όρος φράκταλ είναι ένας καθαρά μαθηματικός όρος. Αντίθετα, ένας καλλιτέχνης, ενδεχομένως, θα πει ότι φράκταλ είναι μια παράξενη γεωμετρική κατασκευή, που προσφέρει περίεργα, ιδιαίτερα και ενδιαφέροντα σχήματα για καλλιτεχνική έκφραση. Κάποιος που απλά έχει ακουστά τη λέξη, συνδέει τα φράκταλ με εντυπωσιακά σχήματα, που σχετίζονται με «βαριά» μαθηματικά και πολύπλοκες χαοτικές θεωρίες (το γνωστό πέταγμα πεταλούδας που προκαλεί καταιγίδες κτλ). 

Τι ακριβώς είναι;

Για να καταλάβει κάποιος τι πραγματικά είναι το φράκταλ πρέπει πρώτα -πρώτα να κατανοήσει τα δύο βασικότερα χαρακτηριστικά του (πρακτικά είναι αλληλένδετα μεταξύ τους). Την αυτοομοιότητα και τη μη ακέραια διάσταση. Αυτοομοιότητα είναι η ιδιότητα την οποία έχουν ορισμένα σχήματα να παρουσιάζουν την ίδια (ή σχεδόν την ίδια) δομή σε διαφορετικές κλίμακες. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα αυτοομοιότητας είναι οι χάρτες των ακτογραμμών (για παράδειγμα της Βρετανίας , επειδή από εκεί τέθηκε πρώτη φορά το ερώτημα για τον ακριβή υπολογισμό του μήκους των ακτογραμμών της από τον μετεωρολόγο Fry Richardson!). Εκεί παρατηρούμε παρόμοια οφιοειδή μορφή της ακτογραμμής σε κάθε δυνατή κλίμακα. Κάθε φορά που «ζουμάρουμε» σε κάποιον κόλπο εμφανίζονται νέες λεπτομέρειες,  που δεν υπήρχαν σε μικρότερες κλίμακες, επομένως για να υπολογιστεί με ακρίβεια το μήκος της ακτογραμμής θα πρέπει να φτάσουμε στο επίπεδο του κόκκου της άμμου!

Σχήμα 1

Σχήμα 2

Πιο πιστές στην αυτοομοιότητα περιπτώσεις είναι η «σκόνη Cantor» και η καμπύλη Van Koch. Η πρώτη δημιουργείται όταν χωρίζουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα σε τρία ίσα μέρη, αφαιρούμε το μεσαίο και επαναλαμβάνουμε διαδοχικά την διαδικασία  επ’ άπειρον στα εναπομείναντα τμήματα (Σχ. 1).
Η καμπύλη Van Koch δημιουργείται όταν χωρίσουμε και πάλι ένα ευθύγραμμο τμήμα σε τρία ίσα μέρη, αυτή τη φορά, όμως , στη θέση του κεντρικού τμήματος τοποθετούμε δύο τμήματα, ιδίου μήκους με το κεντρικό, ώστε να σχηματιστεί ένα είδος ισόπλευρου τριγώνου (Σχ. 2). Η αυτοομοιότητα είναι ξεκάθαρη καθώς αλλάζουμε κλίμακα και επαναλαμβάνεται η διαδικασία άπειρες φορές.
Οι καμπύλες αυτές μας βοηθούν να κατανοήσουμε και την άλλη περίεργη ιδιότητα των φράκταλ, δηλαδή τη μη ακέραια διάσταση.
Ας θυμηθούμε κάποια βασικά στοιχεία από τα σχολικά μας χρόνια. Ένα σχήμα,  που έχει μήκος και πλάτος και καλύπτει ένα εμβαδό είναι δισδιάστατο, επειδή ακριβώς έχει αυτές τις δύο διαστάσεις (μήκος, πλάτος), ενώ όταν υπάρχει και βάθος, τότε έχουμε τα τρισδιάστατα σχήματα. Μια καμπύλη, όμως, δεν έχει πλάτος και για τον λόγο αυτό είναι μονοδιάστατη. Το σημείο δεν έχει διαστάσεις. Τι γίνεται ,όμως,  με την καμπύλη Van Koch; Είναι ξεκάθαρο ότι είναι «κάτι παραπάνω» από καμπύλη, αφού γεμίζει περισσότερο τον χώρο όσο πιο πολύ μεγεθύνουμε την κλίμακα (το μήκος της συνεχώς αυξάνεται!), αλλά και κάτι λιγότερο από δισδιάστατο σχήμα αφού δεν έχει πλάτος!
Εδώ ακριβώς είναι η συμβολή του γάλλου μαθηματικού Benoit Mandelbrot (πατέρας των φράκταλ), ο οποίος όρισε τη μη ακέραια διάσταση, δηλαδή διαστάσεις όπως το 1,58 (για την βρετανική ακτογραμμή), που δείχνουν ακριβώς ότι έχουμε κάτι ενδιάμεσο μεταξύ των μονοδιάστατων και των δισδιάστατων σχημάτων. Αυτά τα σχήματα τα ονόμασε φράκταλς από την λατινική λέξη fractus (ή fractio) που σημαίνει σπασμένο, κομματιασμένο και την διάστασή τους διάσταση φράκταλ, η οποία δείχνει το πόσο «γεμίζει τον χώρο» η καμπύλη.

Χάος και φράκταλ

Σχήμα 3

Η παράξενη ομορφιά τους σχετίζεται με την αιώνια γοητεία,  που πάντα ασκούσε στον άνθρωπο το άπειρο και το απειροστό. Όλα τα μαγευτικά παράδοξα,  που απασχόλησαν τις επιστήμες και την φιλοσοφία σχετίζονταν με τον ένα ή με τον άλλο τρόπο με την έννοια του απείρου. Έτσι και με τα φράκταλ βλέπουμε ότι όλες οι μη κανονικότητες εκκινούν από τις άπειρες διαδοχικές μεγεθύνσεις.
Η μεγάλη απήχηση, όμως, που απέκτησαν τα φράκταλ από τη δεκαετία του 1980 και μετά σχετίζεται με τα εντυπωσιακά σχήματα που δημιουργήθηκαν με την απεικόνιση της γοητευτικής χαοτικής θεωρίας. Χαοτικά είναι εκείνα τα φαινόμενα στα οποία πολύ μικρές αλλαγές στις αρχικές συνθήκες δίνουν τελείως διαφορετικά αποτελέσματα.
Ένα απλό παράδειγμα, που θα βοηθούσε στην κατανόηση αυτής της διατύπωσης είναι το ταξίδι Αθήνα – Θεσσαλονίκη με αυτοκίνητο. Η αρχική μας συνθήκη είναι το σημείο εκκίνησης του ταξιδιού (π.χ. η θέση στάθμευσης του αυτοκινήτου) για να υπολογίζουμε τον συνολικό χρόνο του ταξιδιού μέχρι τη Θεσσαλονίκη.
Για τον ίδιο οδηγό, όχημα και συνθήκες ταξιδιού, μια αμελητέα αλλαγή στις αρχικές συνθήκες θα μπορούσε να φέρει τρομακτική αλλαγή στο τελικό αποτέλεσμα. Έτσι ας υποθέσουμε ότι ο οδηγός έχει παρκάρει το αυτοκίνητό του ελάχιστα μέτρα μακρύτερα από μια αρχική δεδομένη θέση. Θεωρητικά αυτό, από μόνο του, δεν θα έπρεπε να έχει καμία επίπτωση στη διάρκεια του ταξιδιού. Αν όμως στη νέα θέση,  που ήταν σταθμευμένο το όχημα έχει σπάσει , για παράδειγμα , ένας αγωγός ύδρευσης ,τότε μπορεί να προκληθεί τεράστια καθυστέρηση στην εκκίνηση του ταξιδιού. Ακόμη και να ακυρωθεί ! Οι  συνέπειες αυτής της καθυστέρησης είναι τελείως απρόβλεπτες και μπορεί να οδηγήσουν σε εντελώς διαφορετικά αποτελέσματα. Γι’ αυτό άλλωστε είναι και αδύνατη η πρόβλεψη φαινομένων,  που εξαρτώνται από πολλές παραμέτρους. Όπως η μετεωρολογική πρόβλεψη πέραν των λίγων ημερών.
Τέτοια χαοτικά φαινόμενα συμβαίνουν και στην επίλυση απλών μιγαδικών εξισώσεων και για αυτό κάποιοι επιστήμονες προσπάθησαν να δουν για ποιες τιμές των μεταβλητών έχουμε χαοτική (δηλαδή απρόβλεπτη) συμπεριφορά και για ποιες όχι.
Υπάρχουν τιμές μεταβλητών, που βρίσκονται σε όρια. Ανήκουν στη μία ή στην άλλη κατηγορία και η γραφική απεικόνιση του συνόλου αυτών των τιμών (π.χ. σύνολα Julia από τον μαθηματικό Gaston Julia) δίνει τα διάσημα και άκρως εντυπωσιακά φράκταλ σχήματα (Σχ. 3).

Σχήμα 4

Το γνωστότερο όλων είναι το φράκταλ του συνόλου Mandelbrot (Σχ. 4), το οποίο έγινε δυνατό να αναπαρασταθεί λόγω της εξέλιξης των υπολογιστών τις τελευταίες δεκαετίες.
Η δύναμη των φράκταλ εντοπίζεται στη δυνατότητα να συνδυάζουν πολλά εντυπωσιακά πράγματα ταυτόχρονα. Περιγράφουν τις τόσο παράξενες χαοτικές συμπεριφορές, χαρακτηρίζονται από αυτοομοιότητα, έχουν μη ακέραια διάσταση. Παραλλήλως είναι πανέμορφα και αποδίδουν σουρεαλιστικές μορφές, που δεν μπορούσαμε να φανταστούμε, ανοίγοντας νέους δρόμους στις επιστήμες και στις τέχνες.
Είναι συγκλονιστική η ποικιλία που μπορεί να συναντήσει κάποιος τα φράκταλ και το πόσες εφαρμογές έχουν. Στη φύση φράκταλ δομή έχουν οι πνεύμονες και τα νεφρά μας, τα φύλλα πολλών δέντρων, κάποια είδη μπρόκολων, οι κεραυνοί, οι οροσειρές, ενώ εφαρμογές υπάρχουν και στην βιολογία, την γεωλογία αλλά και σε άλλες επιστήμες όπως η πληροφορική, η μετεωρολογία, η φυσική, η νευροψυχολογία κ.α. Τέλος, τα φράκταλ αποτελούν πηγή έμπνευσης για την conceptual art (εννοιακή τέχνη) και έχουν πολλές εφαρμογές στην εικονική πραγματικότητα και το animation.
Αυτός είναι άλλωστε και ο λόγος που τα φράκταλ θεωρούνται από τα πιο χαρακτηριστικά παραδείγματα συνταιριάσματος τέχνης και μαθηματικών, θεωρίας και εφαρμογής, ομορφιάς και συνέπειας της γεωμετρίας με την αισθητική και το αφηρημένο, της φιλοσοφίας με την έμπνευση. Είναι οι τέχνες και οι επιστήμες μαζί.
.
* Ο Μιχάλης Παναγόπουλος είναι Λέκτορας στο Τμήμα Τεχνών Ήχου & Εικόνας του Ιονίου Πανεπιστημίου.

Πηγή: http://fractalart.gr/fractal-τέχνες-και-επιστήμες-μαζί-2/

Ταξιδιώτες του χρόνου

Γράφει ο Νίκος Τσούλιας στο Fractal, Η γεωμετρία των ιδεών

Ο χρόνος κυλάει προς μια κατεύθυνση πάντα. Είναι αμείλικτος στη ροή του˙ ό,τι σημειώνεται στα κιτάπια του αλλάζει την επόμενη στιγμή. «Τα πάντα ρει», θα μας λέει διαρκώς και αιωνίως ο μεγάλος μας φιλόσοφος Ηράκλειτος. Και το πιο σημαντικό στη σχέση μας με το χρόνο είναι ότι η δρώσα έκφρασή του, το παρόν, αλέθεται κάθε στιγμή μεταξύ των δύο αντίθετα κινούμενων μυλόπετρων του παρελθόντος και του μέλλοντος.

                                Van Gogh, Two Peasant Women Digging, 1890

Ουσιαστικά το παρελθόν δεν υπάρχει (πια), το μέλλον δεν έχει υπάρξει και στο μόνο μέσα στο οποίο ζούμε είναι το παρόν. Αλλά το παρόν, η μόνη υλική έκφραση του χρόνου, βαστάει τόσο λίγο που και αυτό μάλλον έχει φαινομενικό παρά ουσιαστικό περιεχόμενο… Τι γίνεται;Υπάρχει ο χρόνος ή είναι μια επινόηση του ανθρώπου;

Η ερώτηση τίθεται και από άλλη σκοπιά. Ο χρόνος δεν τρέχει με την ίδια ταχύτητα στις διάφορες περιοχές του Σύμπαντος και μάλλον προσομοιάζει με την κίνηση του ρεύματος του νερού στο ποτάμι, όπου υπάρχουν σημεία που το νερό τρέχει γρήγορα στις στενώσεις και στην κατηφοριά και πιο αργά στα πλατώματα και ακόμα πιο αργά στα εμπόδια. Και είναι έτσι πράγματι – γιατί όταν είναι ένα σώμα κοντά σε μεγάλη μάζα (για παράδειγμα στις «μαύρες τρύπες») κινείται με πολύ μεγάλη ταχύτητα (πλησίστια εκείνης του φωτός), ο χρόνος επιβραδύνεται αποδεδειγμένα. Αλλά αν η ροή του χρόνου δεν είναι ενιαία, πώς μπορούμε να αναφερόμαστε σε αυτόν με ενιαίο τρόπο και με την ίδια έννοια και λέξη;

Υπάρχει και συνέχεια. Τα γεγονότα στη ζωή δεν βαστάνε το ίδιο. Τα λεγόμενα ιστορικά γεγονότα έχουν μακρά διάρκεια, αφού η επίδραση τους έχει αρκετό «διαχρονικό μήκος», ενώ τα ασήμαντα τα καταπίνει ο αδηφάγος χρόνος και μπορούμε να τα θεωρήσουμε ότι δεν υπήρξαν και ποτέ! Αλλά και στην προσωπική μας ζωή δεν έχουμε την ίδια διαφοροποίηση γεγονότων και πραγμάτων; Ένα πολύ δραματικό γεγονός (για παράδειγμα η απώλεια ενός παιδιού) έχει απόλυτη διαχρονικότητα. Δεν το αγγίζει καμιά φθορά του χρόνου και εμφανίζεται το γεγονός σαν ένα διαρκές παρόν. Αντίθετα, τα περισσότερα γεγονότα περνάνε και χάνονται σαν να μην υπήρξαν ποτέ. Μπορούμε λοιπόν να υποθέσουμε ότι αφού έχουμε διαφορετική δράση του χρόνου στα διάφορα «σημεία» της ζωής – προσωπικής και δημόσιας –, δεν υπάρχει συνεκτικότητα στην έννοια του χρόνου και απλώς είναι μια επινόηση της σκέψης μας για να δίνουμε χρώμα σε μια διαφορετικότητα που ήδη υπάρχει από τη σύσταση των ίδιων των γεγονότων; Γιατί δηλαδή χρειάζεται να μετασχηματίζουμε τη διαφορετικότητα και τη μεταβλητότητα των πραγμάτων σε επιρροή του χρόνου;

                                Σαλβαντόρ Νταλί, Η εμμονή της μνήμης, 1931

Στο Σύμπαν – σύμφωνα με τη Φυσική – δεν υπάρχει ενιαίος χρόνος. Αυτό που βλέπουμε στο «χάρτη του ουρανού» είναι το πολύ μακρινό παρελθόν. Το «τώρα» και το «παρόν» δεν υπάρχει. Επομένως οι διάφορες περιοχές του Σύμπαντος είναι διαφορετικές χρονονησίδες. Αλλά αυτή τη διαφορετικότητα την προσεγγίζουμε εμείς απλά με βάση τον κυρίαρχο γλωσσικό μας κώδικα ως χρονική διαφορά. Σημαίνει αυτό κατ’ ανάγκη ότι είναι έτσι πράγματι και όχι μια γλωσσική δημιουργία, ένα γλωσσικό παιχνίδι, καταπώς θα το ονόμαζε ο Βιντγκενστάιν;

Υπάρχει και κάτι ακόμα. Υπάρχει η αγάπη. Ας δούμε τις δύο κορυφώσεις της που έχει γνωρίσει η ανθρώπινη οντότητα, η ερωτική αγάπη της λογοτεχνικής έκφρασης – με την έννοια της απολυτότητας του πάθους – και η μητρική αγάπη. Οι εν λόγω εκδηλώσεις της αγάπης από τη στιγμή που γεννιούνται παραμένουν σε αμείωτη ένταση καθ’ όλη τη διάρκεια της ζωής των ανθρώπων που τις εκφράζουν. Είναι δηλαδή – σύμφωνα με την τριμερή ορολογία του χρόνου – ένα διαρκές παρόν. Ποια είναι η επίδραση του χρόνου επ’ αυτών; Απολύτως καμία. Επομένως, σ’ αυτές τις περιπτώσεις ο χρόνος είτε γιατί δεν υπάρχει είτε γιατί δεν μπορεί να επιδράσει μπορεί να θεωρηθεί τελικά ως επινόηση!

Αλλά και η ίδια η σκέψη μας δεν αμφισβητεί τη θεωρούμενη ανελαστικότητα του χρόνου; Αλώνουμε το χρόνο όποτε θέλουμε. Χωρίς χρονομηχανή, χωρίς να γίνουμε ταξιδιώτες του χρόνου με την τεχνολογία. Είμαστε από μόνοι μας ταξιδιώτες του χρόνου! Έχουμε πρόσβαση και στο μέλλον και πιο πολύ και πιο καλά στο παρελθόν. Με τη φαντασία μας προοικονομούμε το μέλλον και πάντως με τις επιλογές μας και με τις αποφάσεις μας δημιουργούμε εν μέρει το μέλλον και επομένως δεν είναι εντελώς απρόσιτο. Με τη μνήμη μας αναδημιουργούμε το παρελθόν, έστω κι αν ξεθωριάζει, και ταυτόχρονα το βιώνουμε ξανά και ξανά μέσα από τις διαφορετικές κάθε φορά προσλήψεις και ερμηνείες που του δίνουμε. Εδώ θέτω και το κρίσιμο – κατά τη γνώμη μου – ερώτημα. Αφού με τη συνείδησή μας μπορούμε να υπερβαίνουμε την κλασική και αμετάκλητη, την άγνωστη και ισοπεδωτική ροή του χρόνου, γιατί να μην την υπερβούμε και με την υλική πραγματικότητα που διαμορφώνουμε;

Η σκέψη μας δεν υποτάσσεται στον τριμερισμό του χρόνου. Ζυμώνει και αναπλάθει τις εκδηλώσεις του χρόνου: «παρελθόν, παρόν και μέλλον»,  για να επινοούμε αλλά και για να βιώνουμε τη ζωή και τον κόσμο, για να τεχνοτροπούμε επί του ειδώλου μας. Γι’ αυτό και έχουμε κατακτήσει τη φαντασία και τη μνήμη, την ονειροπλασία και την ίδια τη γλώσσα: για να δημιουργούμε τη δική μας πραγματικότητα επί της πραγματικότητας που είναι έξω από τη δική μας επικράτεια, για να πλάθουμε ομού υποκειμενικότητα και αντικειμενικότητα με τα δικά μας “υλικά”!

Πηγή: http://fractalart.gr/taxidiotes-tou-chronou/

Η έννοια της σκοτεινής ύλης

Ως "σκοτεινή" θεωρείται η ύλη που συνίσταται από υποθετικά σωματίδια ύλης, άγνωστης σύνθεσης, τα οποία δεν εκλύουν ούτε αντανακλούν επαρκώς Ηλεκτρομαγνητική Ακτινοβολία ώστε να μπορούν να γίνονται άμεσα ανιχνεύσιμα από τα γνωστά αστρονομικά όργανα παρατήρησης.

Σκοτεινή Ύλη και Βαρύτητα

Η θεωρητική ύπαρξη της Σκοτεινής Ύλης προκύπτει από παρατηρούμενα βαρυτικά αποτελέσματα σε ορατή ουράνια ύλη, όπως οι αστέρες και οι γαλαξίες.

Στόχος της υπόθεσης της ύπαρξης της σκοτεινής ύλης είναι να εξηγήσει διάφορες αστρονομικές παρατηρήσεις που δεν φαίνεται να συμφωνούν με τη συνήθη θεωρία για τη βαρύτητα, όπως ανωμαλίες στην ταχύτητα περιφοράς των αστέρων στις παρυφές των γαλαξιών. Η ταχύτητα αυτή είναι μεγαλύτερη από την αναμενόμενη, πράγμα που εξηγείται είτε με την παραδοχή ότι η υπάρχουσα θεωρία για τη βαρύτητα είναι λάθος (υπόθεση στην οποία αντίκεινται πολλά επιχειρήματα) είτε με τη θεώρηση της ύπαρξης μιας μεγάλης ποσότητας μάζας που, προς το παρόν τουλάχιστον, δεν μπορούμε να παρατηρήσουμε. Η ύπαρξη της σκοτεινής ύλης θα έλυνε ένα πλήθος προβλημάτων συνέπειας στη θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης.

Ωστόσο, ο καθορισμός της φύσης αυτής της ελλείπουσας μάζας του Σύμπαντος είναι ένα από τα πιο περίπλοκα προβλήματα της σύγχρονης κοσμολογίας.

Ποσόστωση της Ύλης του Σύμπαντος

Αν η σκοτεινή ύλη υπάρχει, υπερβαίνει σημαντικά σε μάζα το ορατό μέρος του σύμπαντος.

    Μόνο το 4% της συνολικής μάζας του σύμπαντος μπορεί να γίνει άμεσα ορατό. Αυτή είναι συνήθης ύλη που εκπέμπει ηλεκτρομαγνητικά και είναι παρατηρήσιμη από τα τηλεσκόπια και τις άλλες ηλεκτρομαγνητικές συσκευές.
    Περίπου το 23% υπολογίζεται ότι αποτελείται από "Σκοτεινή Ύλη". Δεν είναι παρατηρήσιμο από τις γνωστές συσκευές της αστρονομίας.
    Το υπόλοιπο 73% αποτελείται από Σκοτεινή Ενέργεια, μία ακόμα πιο παράξενη οντότητα, που βρίσκεται διάχυτη στο Σύμπαν.

Διαφορές στον υπολογισμό της ύλης Σμήνους

Όλα ξεκίνησαν το 1933, όταν ο αστρονόμος Fritz Zwicky μελετούσε την κίνηση των Σμηνών της Κόμης και της Παρθένου, μακρινών σμηνών γαλαξιών μεγάλης μάζας. Αρχικά, ο Zwicky υπολόγισε την μάζα του σμήνους αθροίζοντας τις μάζες του κάθε γαλαξία του σμήνους βασισμένος στη λαμπρότητα τους. Στη συνέχεια, έκανε ένα δεύτερο υπολογισμό βασιζόμενος στη μέτρηση της ταχύτητας του κάθε γαλαξία του σμήνους. Ο δεύτερος υπολογισμός της μάζας ήταν 400 φορές μεγαλύτερος από τον υπολογισμό που βασιζόταν στη λαμπρότητα των γαλαξιών.

Ωστόσο μόνο την δεκαετία του '70 οι επιστήμονες άρχισαν να μελετούν συστηματικά αυτή τη διαφορά και από τότε μόνο και έπειτα η ύπαρξη της σκοτεινής ύλης άρχισε να λαμβάνεται στα σοβαρά υπ' όψιν.

Παραβίαση του 3ου νόμου του Kepler

Ένα δεύτερο παρατηρησιακό δεδομένο που συνηγορεί στην ύπαρξη της σκοτεινής ύλης προκύπτει από τις καμπύλες περιστροφής των σπειροειδών γαλαξιών. Οι σπειροειδείς γαλαξίες περιλαμβάνουν έναν τεράστιο πληθυσμό αστέρων που διαγράφουν τροχιές σχεδόν κυκλικές γύρω από το γαλαξιακό κέντρο. Όπως ισχύει για τις τροχιές των πλανητών, αναμένεται ότι οι αστέρες με μεγαλύτερες γαλαξιακές τροχιές έχουν μικρότερες τροχιακές ταχύτητες (είναι μία απλή συνέπεια του τρίτου νόμου του Kepler). (Στην πραγματικότητα, ο τρίτος νόμος του Κέπλερ εφαρμόζεται μόνον σε αστέρες που βρίσκονται κοντά στην περιφέρεια ενός σπειροειδούς γαλαξία, εφόσον προϋποθέτει σταθερότητα της μάζας που περιλαμβάνει η τροχιά).

Οι αστρονόμοι, ωστόσο, έχουν κάνει παρατηρήσεις των τροχιακών ταχυτήτων των αστέρων στην περιφέρεια μεγάλου αριθμού σπειροειδών γαλαξιών, και διαπιστώθηκε ότι σε καμία περίπτωση δεν ικανοποιείται ο τρίτος νόμος του Κέπλερ. Οι τροχιακές ταχύτητες όχι μόνον δεν μειώνονται σε μεγάλες ακτίνες αλλά παραμένουν απόλυτα σταθερές, γεγονός που υποδηλώνει ότι η μάζα που περιλαμβάνει η τροχιά μεγάλης ακτίνας αυξάνεται, κι αυτό ισχύει για αστέρες που βρίσκονται φαινομενικά κοντά στα όρια του γαλαξία. Αν και βρίσκονται κοντά στα άκρα του φωτεινού τμήματος του γαλαξία, το τμήμα αυτό έχει περίγραμμα μάζας που φαινομενικά συνεχίζει πολύ πέρα από τις περιοχές στις οποίες κυριαρχούν αστέρες.

Το συμπέρασμα από αστέρες που βρίσκονται κοντά στην περιφέρεια σπειροειδούς γαλαξία και κινούνται με τροχιακές ταχύτητες της τάξης των 200 km/sec, τέσσερις φορές πιο μεγάλες από την εκτιμώμενη ταχύτητα διαφυγής από αυτόν, είναι πως αν ο γαλαξίας αποτελούταν μόνο από την ορατή ύλη που μπορούμε να παρατηρήσουμε ηλεκτρομαγνητικά, τότε οι αστέρες αυτοί θα τον εγκατέλειπαν σε σύντομο χρονικό διάστημα. Όμως δεν έχουν βρεθεί γαλαξίες να έχουν διαλυθεί με τέτοιο τρόπο. Επομένως στο εσωτερικό τους πρέπει να υπάρχει επιπλέον ύλη (δηλ. σκοτεινή ύλη) η οποία δεν έχει ληφθεί υπ' όψιν στους υπολογισμούς που προκύπτουν με την άθροιση μόνο όλων των αστέρων.

Πληθωρισμός και Σκοτεινή Ύλη

Το πληθωριστικό μοντέλο για το σύμπαν προβλέπει σχετική πυκνότητα μάζας (Ω) ίση με την μονάδα, όμως τα παρατηρησιακά μας δεδομένα δεν επιβεβαιώνουν αυτόν τον υπολογισμό. Το πληθωριστικό μοντέλο δίνει συνέπεια στις θεωρητικές απαιτήσεις της κοσμολογίας της μεγάλης έκρηξης και λύνει εγγενή προβλήματά της. Επομένως αντί να απορρίψουμε το πληθωριστικό μοντέλο οδηγούμαστε στην υπόθεση της ύπαρξης σκοτεινής ύλης.

Πιθανή δομή της σκοτεινής ύλης

Τα τρία πιθανά συστατικά τα οποία απαρτίζουν την "Σκοτεινή Ύλη" είναι:

    Συνήθης Ύλη ("μη-εξωτική" δηλ. βαρυονικής φύσης)
    Νετρινική Ύλη (Ύλη αποτελούμενη από νετρίνα)
    Εξωτική Ύλη (Ύλη αποτελούμενη από υπερ-συμμετρικά σωματίδια).

Αναλυτικότερα:

Συνήθης Ύλη

Αυτή διακρίνεται σε δύο κατηγορίες:

    Αντικείμενα MACHO (Massive Astrophysical Compact Halo Objects). Όμως, περαιτέρω παρατηρήσεις (Alcock, 1996) μας δείχνουν ότι τα MACHO μπορούν να δικαιολογήσουν περίπου το 20% της σκοτεινής βαρυονικής ύλης που μας «λείπει».

    Νέφη μοριακού υδρογόνου στην εξωτερική περιοχή του γαλαξιακού δίσκου (Pfenniger & Combes, 1994). Αυτή η υπόθεση ενισχύεται από την ανίχνευση γραμμών CO από αέριο σε απόσταση 12 kpc από το κέντρο του γαλαξία (Lequex, Allen, Guilloteau, 1993).

Υλικά Νετρίνα

Ένα πιθανό σενάριο για την ερμηνεία της σκοτεινής ύλης είναι τα υλικά νετρίνα (massive neutrinos), δηλαδή η υπόθεση ότι τα νετρίνα έχουν μάζα.

Πειράματα ανίχνευσης ηλιακών νετρίνων μας δείχνουν ότι υπάρχει απόκλιση ανάμεσα στα αναμενόμενα και στα παρατηρούμενα νετρίνα, απόκλιση που δεν μπορεί να ερμηνευθεί από τις αβεβαιότητες στα διάφορα ηλιακά μοντέλα ή από τα σφάλματα στα διάφορα πειράματα παρατήρησης (Conforto 1998). Τα ίδια συμπεράσματα επαληθεύονται από παρατηρήσεις στο πείραμα Super-Kamiokande (Fukuda, 1998) για ατμοσφαιρικά νετρίνα.

Όλα αυτά αποτελούν ισχυρές ενδείξεις ότι τα νετρίνα έχουν μάζα.

Εξωτική Ύλη

Θεωρητικά όμως η θεωρία που φιλοδοξεί να περιγράψει το συντριπτικό ποσοστό της Σκοτεινή Ύλης είναι η υπερσυμμετρία (Supersymmetry (SuSy)).

Οι θεωρίες "ρήξης" της SuSy (Broken Supersymmetric Theories) υποστηρίζουν την ύπαρξη υπερσυμμετρικών σωματιδίων στην γαλαξιακή άλω, ως απηχήσεις της μεγάλης έκρηξης. Σύμφωνα με αυτές τις θεωρίες τα ελαφρύτερα και σταθερότερα υπερσυμμετρικά σωμάτια που δημιουργήθηκαν στο πρώιμο Σύμπαν, έχουν επιβιώσει μέχρι την εποχή μας και εξαϋλώνονται, παράγοντας πολύ ενεργά αντι-πρωτόνια.

Τέτοια σωμάτια είναι:

    το νετραλίνο (neutralino),
    το σηλεκτρόνιο (selectron) και
    το φωτίνο (photino).

Αυτά τα υπερσυμμετρικά σωματίδια θα μπορούσαν να έχουν συνενωθεί σε δομές σκοτεινής ύλης της τάξης μεγέθους των γαλαξιών. Θα έπρεπε όμως και να μην εκπέμπουν ηλεκτρομαγνητικά για να οριστούν ως σκοτεινή ύλη.

Αναλογία των συστατικών

Σύμφωνα με διάφορες εκτιμήσεις τα ποσοστά των τριών συστατικών στην σύσταση της Σκοτεινής Ύλης είναι:

    Συνήθης (ή βαρυονική) Ύλη, 1%.
    Νετρινική (ή «θερμή» Σκοτεινή Ύλη), 30%
    Εξωτική (ή «ψυχρή» Σκοτεινή Ύλη δηλ. Ύλη υπερσυμμετρικών σωματιδίων) 69%

Προοπτικές

Η περαιτέρω μελέτη της κοσμικής ακτινοβολίας μπορεί να μας βοηθήσει να εξακριβώσουμε την σύσταση της σκοτεινής ύλης.

Συγκεκριμένα, έχουν ήδη ανιχνευθεί γεγονότα ενεργών αντι-πρωτονίων (με ενέργειες άνω των 1020 eV). Δυστυχώς όμως, ο πληθυσμός αυτών των γεγονότων είναι πολύ χαμηλός ώστε να μην μπορούμε να αποφανθούμε με βεβαιότητα για τα χαρακτηριστικά αυτής της ακτινοβολίας.

Η επιστημονική κοινότητα σχεδιάζει νέα πειράματα για να μελετηθεί περαιτέρω αυτή η ακτινοβολία, όπως στο αστεροσκοπείο του Pierre Auger. Επίσης η NASA ετοιμάζει τον δορυφόρο GLAST.

Τέλος ας αναφέρουμε ότι νέα πειράματα που θα πραγματοποιηθούν με την ολοκλήρωση του επιταχυντή LHC στο CERN αναμένεται να ρίξουν φώς στα υπερσυμμετρικά σωμάτια, εάν αυτά υπάρχουν, με αποτέλεσμα την δυνατότητα να περιγραφεί η σκοτεινή ύλη με ακριβέστερα μοντέλα.

(Πηγή Βικιπαίδεια)

The 21st Century of The World Wide Web!

Few people Know the True Potentials of Cyberspace!
http://www.opte.org